今回の４年生の発展問題は、２つや３つの数量の和や差から考える「和差算」という問題です。いずれも「図を使って考え、ちがいに着目する。」ことが解決の糸口になります。 大問１は、２つの数量が男子と女子であることを見抜き、それぞれを図に表せば簡単に求められるでしょう。...

今回の３年生の発展問題は、長い長さの活用問題です。１つの場面で、たくさんの問題を取り上げました。 （１）と（２）は、ごく普通の問題です。しかし、（４）では、（２）の答えを活用してもできるものにしました。 （３）は、一見、曲線の道の８００ｍを使ってしまいがちです。すると、80...

今回の６年生の発展問題は、分数のかけ算わり算の活用問題です。２段階の思考が必要な問題を取り上げました。 大問１・２は、基準とする大きさが分かっている場合で、その割合に当たる大きさを２段階で求める問題です。 大問３・４は、基準とする大きさを求める場合で、未知数をｘとして、乗法...

今回の５年生の大問１は、よくある問題です。答えがシンプルになるようにしました。 大問２は、数直線をきちんと理解し、演算決定に使えるかどうかをみる問題です。 大問３は、小数のしくみと差を活用した問題です。このような問題は、教科書ではほとんど扱われていません。しかし、よく理解し...

今回の４年生の発展問題は、「小数」に関連して作った問題です。 大問１は、実に美しい問題です。(^_^;)　１～９までの数を全て使い、答えがきれいに同じ数字がずらりと並ぶのが楽しいです。小数点は、あってもなくても答えを見付けるためには関係がありません。４年生らしく小数を取り上...

今回の３年生の発展問題は、「重なりに注目して」というテーマで作った問題です。 大問１・２は、教科書では１つの重なりを扱っているのに対し、２つの重なりに発展させたものです。ただし、この時点では、５０×３が未習の場合がありますので、答えはたし算で示しています。...

今回の6年生の大問１は、５年生で学習した小数のわり算と関連させて、計算のきまりを使って分数のわり算の計算方法をつくる問題です。 わり算には、わられる数とわる数にそれぞれ同じ数をかけても答えは変わらないという性質があります。そのきまりを使って、わる数を整数化するというアイデア...

今回の５年生の大問１では、初め、次のような問題にしていました。 0 から 9 までのカードと小数点のカードが，1 まいずつあります。 このカードをどれも 1 回ずつ使って，50 に 一番近い小数をつくりましょう。 □□．□□□□□□□□に当てはめると，...

今回の４年生の大問１では、平角を扱いました。教科書に載っていますが、あまり扱われません。 大問２では、２直角が１８０°であることから、ひき算を使って角度を求めます。 大問３は、２枚の三角定規を組み合わせたときにできる角度の問題です。...

今回の3年生の大問１は、1から9までの数を1つずつ入れてたし算を成立させる問題です。 子供たちは、「できない、できない。」と言い続けます。「できたあ。」と言っても同じ数があったりしてなかなかできません。白紙の状態から何とかして新しいものをつくろうとするからです。しかし、世の...

今回の6年生の大問１は、５年生で学習した小数のかけ算と関連させて、計算のきまりを使って分数のかけ算の計算方法をつくる問題です。 かけ算には、ある数をかけてから、そのある数でわっても答えは変わらないという性質があります。そのきまりを使って、かける数を整数化するというアイデアで...

今回の5年生の大問１は、□の値が1から始まらない表で、関係を考える問題です。 □が２倍になると○も２倍だから、と考えてもよいし、□が１のときを考えてから求めてもよいです。 大問２では、比例するものも比例しないものも式が書けるということが共通点です。...

今回の4年生の大問１は、わる数に目をつけてわられる数を決定する問題です。答えが複数になるようにしました。 大問２は、７でわったときの余りに着目させる問題です。子供たちはカレンダーにおいて、○月○日は何曜日なのだろうということを話すことが多いと思います。今回は、１年全体に目を...

今回の3年生の大問１は、式を読む問題です。ウは未習ですが、わり算にはならないという考えでよいです。 大問２は、二段階の思考が必要な問題です。○の中には同じ数が入るというヒントから解けます。 大問３は、毎日何ページか決めたことから、□が決定される問題です。また、読んだ合計のペ...

今回の6年生の大問１は、文字式は不等号にも使えることを示したものです。この場合は、条件（１～９までの整数）が付いたり、答えが複数になったりすることがあります。 大問２では、１ダースが１２本であることを忘れがちです。 大問３では、左辺右辺双方に１６を加えることで、ｘ－１６＋１...

今回の５年生の大問１は、小学校のプールが大体これくらいであって、普段見慣れている５００ｍＬのペットボトルでは、一体どれくらい水が入るのかを考えたものです。 大問２は、容器にある水を別の容器に移し替えたらどうなるという問題です。あふれた水をどう処理したらよいかが問われます。...

今回の４年生の大問１は、東北の桜を見に行ったのに散っていたという残念な思いがあったから生まれたものです。そう言えば、今年は３月２０日に開花宣言がなられましたが、予想通りだったのかどうか調べてみました。 その都市の２月１日から最高気温をたしていって、６００度をこえた日が開花日...

今回の3年生の大問は、今から４０年くらい前、３年生が普通に学習していた内容です。現在は、教科書ではあまり扱っていません。 ここでは、２年生までに筆算をやってきたのだから、時間の計算でも筆算が使えるのではないかと考えてやってみることになります。...

今回の6年生の問題は、私が長い間教材研究を重ねてきたものの１つです。「対称な図形」を学習した後にご活用ください。 ここでは、一筆書きという遊び心で切り出し、全ての点を通るというシンプルな条件で、多様な考えを引き出し、思考力を伸ばします。もちろん試行錯誤でもできます。しかし、...

今回の５年生の大問１は、③の答えが８０以上になり、④の答えが２０以下になるように作成しました。意外性を重視したものです。 ⑤では、場合分けをして筋道を立てて考えれば全てを書き出すことができるようにしました。 ⑥では、「大きい数」を求めるときは９に目を向けがちなので、条件を加...