今回の５年生の発展問題のテーマは，「『三角形の面積』補助線を使って」です。
補助線を使うと解決できる問題で構成しました。
大問１では，補助線を引くことによって四角形を三角形に分ければ解決できる問題にしました。特に高さが外にある場合は見付けにくいのですが，直角を見付けることによって底辺と高さの位置関係に気が付ければよいです。
大問２は，オリジナルな問題です。二つの三角形において底辺と高さが同じならば，面積が等しいことを扱います。補助線を使って、その三角形を作ることができれば解決できるでしょう。
大問３もオリジナルな問題です。平行四辺形の底辺が分からなくても補助線を使って二つの平行四辺形に分ければ解決できます。別解として，等積変形をして直角三角形を移動して平行四辺形の半分とする方法もあります。
大問４・５は，入試問題を改変したものです。特に大問５は，ひし形の性質も使った問題になっています。
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