今回の３年生の発展問題のテーマは，「二等辺三角形と正三角形」です。 正三角形では囲めませんが、二等辺三角形を上手にイメージしてドットを工夫してつなげると動物を囲むことができます。問題には書きませんでしたが、1ぴきずつ囲ませてください。結構難しいようで、全部の動物を囲むことが...

今回の３年生の発展問題のテーマは，「乗数が２位数のかけ算の筆算」です。 大問１・３は，加法と組み合わせた問題です。 大問２は，問題を読み解く力を伸ばす問題です。 大問４は，昔から有名な問題です。３年生にとってはかなり抵抗感のある問題ですが，３題を解くうちに決まりに気が付き，...

今回の３年生の発展問題のテーマは，「□を使った式」です。 たし算，ひき算，かけ算，わり算をばらばらにして構成しました。 大問４では，会話で出題しました。えりかさんはひまりさんの答えと自分のとったいちごの数を比べたという設定です。ひまりさんは，その言葉からえりかさんのいちごの...

今回の３年生の発展問題のテーマは，「分数」です。 大問１では，「１ｍを○等分した△こ分の長さを，１ｍの△／○という。」という分数の意味をはっきりさせるための問題です。教科書等でも全体が１ｍの図を提示してありますが，子供たちはマスの数を数えればよいと安易に考えがちです。例えば...

今回の３年生の発展問題のテーマは，「重さ」です。 大問１は，1kg＝1000ｇであることを活用した問題です。 大問２は，計器の目盛りを読み取り，kgを交えた単位で求める問題です。 大問３は，引き算の答えを３年生で学習するわり算の範囲にした問題です。...

今回の３年生の発展問題のテーマは，「小数」です。 大問１は，整数のしくみの問題を小数に発展させたものです。(3)で解答者はおそらく50未満を予想して解答するでしょう。そこで，（4）では80より大きい数が正答になるように作りました。...

今回の３年生の発展問題のテーマも，「円」です。 大問１は，円を3つかくことで解決させる問題です。あまり扱われていない問題です。 大問２では，円による模様作りをすることで、円のもつ美しさに触れるようにしました。(2)の「ハート」は，下の部分の円弧をかくのが難しいです。ほとんど...

今回の３年生の発展問題のテーマは、「円」です。 大問１のような問題は，教科書でも取り上げられています。コンパスの操作に慣れさせるとともに，コンパスで等距離にある位置を知ることができることをねらっています。 大問２では，円による模様作りをすることで、円のもつ美しさに触れるよう...

（2 今回の３年生の発展問題のテーマは、大きい数のわり算、分数とわり算です。 大問1～３は、教科書の問題を少し難しくしただけの問題です。 大問4では、中心を1と決めて、23－1＝22　　22÷2＝11なので、 2，3，4，5，6，7，8，9の中から2つ選んで和を11にすれば...

今回の3年生の発展問題のテーマは、かけ算の筆算(1)です。大人がやってもおもしろい問題です。 大問１では、かけられる数の百の位とかける数を大きい数にすることで、答えが大きくなることに気付けばよいです。 大問２では、例を基にして考えたり、かけ算九九の答えの一の位をヒントにして...

今回の３年生の発展問題のテーマは、大きな数のしくみです。 大問１では、ひかれる数の一万の位の数から考えとよいことに気付かせたいです。例えば、答えを１１１１１にするためには、ひかれる数の一万の位は１か２になります。 また、繰り下がりを考えれば、幅が広がります。答えは、１つでな...

今回の３年生の発展問題のテーマは、あまりのあるわり算です。 大問１は、男女別チームとは書いてありませんので、まず人数の合計を出し、わり算で求めるという２段階の問題です。５９÷９＝６あまり５ですから、あまりの５人をどうするか思わず考えてしまいます。９人のチームなので、５人の子...

今回の３年生の発展問題は、長い長さの活用問題です。１つの場面で、たくさんの問題を取り上げました。 （１）と（２）は、ごく普通の問題です。しかし、（４）では、（２）の答えを活用してもできるものにしました。 （３）は、一見、曲線の道の８００ｍを使ってしまいがちです。すると、80...

今回の３年生の発展問題は、「重なりに注目して」というテーマで作った問題です。 大問１・２は、教科書では１つの重なりを扱っているのに対し、２つの重なりに発展させたものです。ただし、この時点では、５０×３が未習の場合がありますので、答えはたし算で示しています。...

今回の3年生の大問１は、1から9までの数を1つずつ入れてたし算を成立させる問題です。 子供たちは、「できない、できない。」と言い続けます。「できたあ。」と言っても同じ数があったりしてなかなかできません。白紙の状態から何とかして新しいものをつくろうとするからです。しかし、世の...

今回の3年生の大問１は、式を読む問題です。ウは未習ですが、わり算にはならないという考えでよいです。 大問２は、二段階の思考が必要な問題です。○の中には同じ数が入るというヒントから解けます。 大問３は、毎日何ページか決めたことから、□が決定される問題です。また、読んだ合計のペ...

今回の3年生の大問は、今から４０年くらい前、３年生が普通に学習していた内容です。現在は、教科書ではあまり扱っていません。 ここでは、２年生までに筆算をやってきたのだから、時間の計算でも筆算が使えるのではないかと考えてやってみることになります。...

東京では、少人数算数指導として、習熟度別のコースを組んで指導をしています。発展コースでは、算数が得意な児童がより思考力を身に付けられるように指導法を工夫しているところです。しかし、発展コースの子供だけが思考力を伸ばすというのではないはずです。多様性を重んじ、どの子供にも寄り...