今回の５年生の発展問題のテーマは，「割合：濃さの問題」です。すべて溶液の混合についての問題です。 ポイントは，とけていたものの量と全体の量です。 それぞれの食塩の重さの和と，それぞれの食塩水の重さの和を求めればよいです。ただし，これらの問題は，５年生にとってはかなり難関だと...

今回の５年生の発展問題のテーマは，「割合：濃さの問題」です。 大問１～５は，濃さの求め方の問題です。教科書では時間がなくて扱いませんが，理科とも兼ねて重要問題です。 大問６～８は，濃さを増す問題です。ポイントとしては，変わることのない食塩の重さに着目することです。...

今回の５年生の発展問題のテーマは，「『三角形の面積』活用問題」です。 大問１は，東京都教育委員会の学力調査の過去問を改変したものです。地図の中にある形を取り上げるのがよいと考えます。 大問２は，今まで学習したことを基にして総合的に解決する問題です。得られた答えを使って，次々...

今回の５年生の発展問題のテーマは，「『三角形の面積』等積変形を使って」です。 等積変形をすると解決できる問題で構成しました。 大問１では，四角形を構成する二つの三角形をそれぞれ等積変形して一つの三角形にすると解決できます。...

今回の５年生の発展問題のテーマは，「『三角形の面積』補助線を使って」です。 補助線を使うと解決できる問題で構成しました。 大問１では，補助線を引くことによって四角形を三角形に分ければ解決できる問題にしました。特に高さが外にある場合は見付けにくいのですが，直角を見付けることに...

今回の５年生の発展問題のテーマは，「平行四辺形の面積」です。 平行四辺形だけの問題で構成しました。学習内容が少ない中での出題なのでかえって問題を考えるのが難しかったです。 大問４では，条件過多の問題です。5.6cmは解決には関係ない情報です。平行四辺形の底辺や高さについて柔...

今回の５年生の発展問題のテーマは，「単位量あたりの大きさ」です。 大問１～５までに共通することは，単位量あたりの大きさを２段階で求めることです。 教科書ではおそらく１段階で終わっていることと思います。 大問１(2)では，全てを子どもと考えて１２＋７×１.５＝２２.５で２２....

今回の５年生の発展問題のテーマは，「平均」です。 教科書では簡単な場合しか扱っていないと思います。進んだ児童には物足りない内容ではないでしょうか。今回扱う問題は，レベルの高い問題ではないのですが，経験させて起きたい問題にしました。...

今回の５年生の発展問題のテーマは，「分数のたし算とひき算」です。 大問１では，通分がポイントです。３７８が９の倍数になっていることに目を付けて解決します。 大問２は，きまりを見いだして，簡単に解けるかがポイントです。 大問３・４は，通分を活用した問題です。子供たちは，□に適...

今回の５年生の発展問題のテーマは，「差や和に注目して」です。表を使って考える問題です。 大問１では，みかさんがはじめのうちは読めないという条件にしました。算数においても人権が尊重されますので、「都合で」という理由にしてあります。忘れっぽいからできないとか、遊んでしまってでき...

算数発展問題４９ 今回の５年生の発展問題のテーマは，「分数と小数，整数の関係」です。 大問１・２では，循環小数を取り上げました。中学受験問題でも同様なものがあります。 大問３・４は，分数を小数に直して解決する問題です。 発展問題５が，今回，じっくりと時間をかけて開発した問題...

今回の５年生の発展問題のテーマは、約数です。 大問１，２では、公約数を少し発展させてあまりのある問題を取り上げました。 大問３では、１０人以上という条件がポイントです。 大問４は、３つの数の最大公約数を求める問題です。 大問５では、条件に当てはまる場合の中から選ぶところがポ...

今回の５年生の発展問題のテーマは、倍数です。 大問１，２では、最小公倍数を少し発展させてあまりのある問題を取り上げました。 大問３では、「～おき」という用語を取り上げました。「２日おき」なら「中２日」という意味ですが、あやふやに捉えている児童が多いです。また、あまりによって...

今回も５年生の発展問題のテーマは、図形の角です。 どの発展問題も昔から有名な問題ばかりです。 等しい長さや補助線を図にどんどんかき入れていくことが大切です。

今回の５年生の発展問題のテーマは、図形の角です。 どの発展問題も昔から有名な問題ばかりです。 等しい長さなど、分かっている条件は、図にどんどんかき入れていくことが大切です。

算数発展問題３２　５年 今回の５年生の発展問題のテーマは、「面積の２等分」です。 平成２７年度の全国学力調査の算数B問題に出されたものをもとにして、作成しました。 さて、図３とはちがうやり方となると、４年生で学習した複合図形の面積の求め方から類推すると、図４や図５が出てくる...

今回の５年生の発展問題のテーマは、合同な図形です。 大問１は、今までに学習した三角形や四角形の性質を考えながら、合同な図形に分けていくという楽しい問題です。直線を斜めに引くところがポイントです。 大問２は、不公平にならないように合同な形を作って正方形を４つに分けようという問...

今回の５年生の発展問題のテーマは、小数のわり算と、きまりの活用です。 大問１の①では、 7÷2.2＝3.18181818…となって，循環小数となります。小数部分が181818…と数字が2個ずつ繰り返すので，小数第百位までには，100÷2＝50で，50回繰り返すことになります...

今回の５年生の発展問題のテーマは、ダジャレです。(^_^;) 大問１は、面倒くさい計算をダジャレを通して、楽しくできるようにしました。 数遊びのスタイルで楽しめればよいです。計算の型が異なるように配列しました。 大問２は、数の不思議というか、こんなふうにきれいに並ぶことがあ...

今回の５年生の大問１は、よくある問題です。答えがシンプルになるようにしました。 大問２は、数直線をきちんと理解し、演算決定に使えるかどうかをみる問題です。 大問３は、小数のしくみと差を活用した問題です。このような問題は、教科書ではほとんど扱われていません。しかし、よく理解し...