今回の３年生の発展問題のテーマは、「円」です。 大問１のような問題は，教科書でも取り上げられています。コンパスの操作に慣れさせるとともに，コンパスで等距離にある位置を知ることができることをねらっています。 大問２では，円による模様作りをすることで、円のもつ美しさに触れるよう...

今回の６年生の発展問題のテーマは、「全体を決めて」です。 仕事算とも呼ばれている内容です。以前は、全体を１とみるという内容でしたが、１とみない方が簡単に解決できることがあり、このテーマになったのだと思います。 このような問題は、初めは図を使うなどして慣れが必要です。経験がな...

今回の５年生の発展問題のテーマは、約数です。 大問１，２では、公約数を少し発展させてあまりのある問題を取り上げました。 大問３では、１０人以上という条件がポイントです。 大問４は、３つの数の最大公約数を求める問題です。 大問５では、条件に当てはまる場合の中から選ぶところがポ...

１２と１８の最小公倍数を求めるときに，左のように書いて求める方法があります。 まず，2でわります。すると，６と９になります。 次に、２でわれないので，３でわります。すると，２と３になります。 これ以上われないので，まわりの数を全部かけます。 2×3×2×3＝36 ...

今回の５年生の発展問題のテーマは、倍数です。 大問１，２では、最小公倍数を少し発展させてあまりのある問題を取り上げました。 大問３では、「～おき」という用語を取り上げました。「２日おき」なら「中２日」という意味ですが、あやふやに捉えている児童が多いです。また、あまりによって...

今回の４年生の発展問題のテーマは、計算のきまりです。４個の３や４個の４の問題は、よく見かけると思いますが、今回は、その発展です。 不思議なことに、４個の５～８では、作れない数が１つずつあります。そうなると、９ではどうなるかという問いも出てくるかもしれません。...

鶴見線は、神奈川県横浜市にある鶴見駅と川崎市の扇町駅7kmを結ぶJR東日本の路線です。 鶴見線は、浅野駅から海芝浦駅までの海芝浦支線と、武蔵白石駅から大川駅までの大川支線をもっています。 初めに、どのように電車が走っているかを調べました。すると、鶴見－扇町の往復を中心にして...

（2 今回の３年生の発展問題のテーマは、大きい数のわり算、分数とわり算です。 大問1～３は、教科書の問題を少し難しくしただけの問題です。 大問4では、中心を1と決めて、23－1＝22　　22÷2＝11なので、 2，3，4，5，6，7，8，9の中から2つ選んで和を11にすれば...

前回が7月7日でした。その後暑かったのでウォーキングはできなかったのですが、久し振りに出かけました。 亜細亜大近くの千歳橋から出発です。2か月前とは違い、草ぼうぼうです。左にはなぜかコキアが見えました。 ここでは、雨水をためて仙川に放流しています。...

今回の6年生の発展問題のテーマは、角柱と円柱の体積です。 大問1は、複合図形の展開図を見て角柱を思い描き、底面を見付けて体積を求める問題です。複合図形の展開図は、小学校の教科書では扱わない内容です。 大問2は、比と体積の活用です。分かりにくければ、仮にＡの底面積を4㎠、Ｂを...

５　小部屋に分ける 教材文にある言葉を使って，小部屋に分け，その名前をつけることが大切であると考えました。 ところが，小部屋の数が多くて，子供たちはなかなか分けられません。 小部屋にはきょうだい部屋があります。中部屋のつなぎ段落である㉖段落に，「木材と，紙と，火と－。」と書...

１　はじめに 高学年の説明文の授業では，「事実と感想，意見などとの関係を叙述を基に押さえ，文章全体の構成を捉えて要旨を把握すること」が指導事項となっています。 学習指導要領解説国語編には，次のように書かれています。 （原文には，赤字はありません）...

「どうしてそんなことするの。」という言葉は、一見、質問をしているように見えます。 「どうして遅刻をしたのですか？」 「ねぼうしてしまいました。」 というように、冷静に質問をしていけば、穏やかな答えが返ってきます。 ところが、大人が子供に「どうして‥‥」と投げかける場合は、質...

そんなこと，もう知っているよ！　　（その２）－５年「図形の角」－ １　子供の発想はすごい！　 こんな問いがあるなんて 四角形の内角の和がなぜ３６０度になるのかを学習しているときのこと。 「先生，このようにして（左図）三角形を作ったの　　　　ですが，できそうでできないんで...

１ はじめに 「四角形の内角の 和は，３６０度であ る。」このことは，今 も昔も変わりません。 そして，これからもずっと変わらない ことでしょう。数学 の基礎的な知識というものは， 永久のものであって，未来で使えなくなるということはないのです。 ２ 「なぜそうなるの？」...

今回のブログは、教材開発までの過程をご紹介します。 子供たちは、3年生までに0.2や1.5などの1／10の位までの小数を学習してきました。4年生では、それを1／100や1／1000の位まで数を広げていくことになります。 単に「0.1の1／10が0.01です。」と教えても、よ...

今回も５年生の発展問題のテーマは、図形の角です。 どの発展問題も昔から有名な問題ばかりです。 等しい長さや補助線を図にどんどんかき入れていくことが大切です。

今回の５年生の発展問題のテーマは、図形の角です。 どの発展問題も昔から有名な問題ばかりです。 等しい長さなど、分かっている条件は、図にどんどんかき入れていくことが大切です。

今回の4年生の発展問題のテーマは、概数です。 大問１は、基本問題です。 大問２～７は、過去の中学入試問題を４年生用に改変したものです。 大問８は、概数を活用してグラフを作成する問題です。チャレンジ問題というより、基本の問題に近い問題です。

今回の3年生の発展問題のテーマは、かけ算の筆算(1)です。大人がやってもおもしろい問題です。 大問１では、かけられる数の百の位とかける数を大きい数にすることで、答えが大きくなることに気付けばよいです。 大問２では、例を基にして考えたり、かけ算九九の答えの一の位をヒントにして...